Kalkulus (Himpunan)

Nama : Masridho Muhammad

Kelas : 1ID10 

NPM : 35413338

Membuktikan P, Q,R adalah himpunan buktikan bahwa (P ᴜ Q) n (P` n R)` = P ᴜ (Q` ᴜ R)`.

Misal :

S = {1,4,7,10,13,16,19,22,25,28}

P = {4,10,16,22,28} => P` = {1,7,13,19,25}

Q = {1,4,7,25,28} => Q` = {10,13,16,19,25}

R = {1,10,22,25,28}

Pembuktian :

(P ᴜ Q) = {1,4,7,10,16,22,25,28}

(P` n R) = {1,25}

(P` n R)` = {4,7,10,13,16,19,22,28}

• (P ᴜ Q) n (P` n R)`

=  {1,4,7,10,16,22,25,28} n {4,7,10,13,16,19,22,28}

= {4,7,10,16,22,28}

P = {4,10,16,22,28}

(Q` ᴜ R) = {1,10,13,16,19,22,25,28}

(Q` ᴜ R)` = {4,7}

• P ᴜ (Q` ᴜ R)`

=  {4,10,16,22,28} ᴜ {4,7}

= {4,7,10,16,22,28}

Kesimpulan :

Jadi, benar bahwa (P ᴜ Q) n (P` n R)` = P ᴜ (Q` ᴜ R)`.

Manusia dan Derita

Kata derita berasal dari bahasa sansekerta dara yang artinya menahan atau menanggung. Sehingga, penderitaan dapat diartikan sebagai makna menanggung sesuatu yang tidak disukai dan menyenangkan.Ada tiga jenis penderitaan yang dimiliki oleh manusia, yaitu penderitaan secara lahir, batin, maupun lahir-batin. Penderitaan secara lahir terjadi karena adanya kekurangan atau kelebihan yang dapat menyebabkan manusia menjadi menderita, seperti akibat cacat fisik seperti hanya memiliki satu kaki menjadi sulit berjalan, atau akibat makan terlalu banyak menjadi kekenyangan, tidak dapat dipungkiri keduanya dapat menimbulkan penderitaan.

Selain secara fisik, ada pula secara batin. Penderitaan ini merupakan penderitaan yang terjadi dalam perasaan seseorang. Contohnya sakit hati karena difitnah, sedih karena kerabat sakit, putus asa karena sulit mencari pekerjaan, ataupun menyesal karena melakukan kesalahan yang seharusnya tidak dilakukan. Penderitaan secara lahir-batin muncul karena penderitaan salah satu sisi yang menyebabkan sisi lain menjadi ikut menderita atau sebaliknya. Misal akibat kehujanan badan menjadi kedinginan namun tidak ada tempat berteduh akibatnya gelisah, bingung atau menangis.

            Intensitas penderitaan setiap orang tidak sama, artinya setiap orang memiliki permasalahan atau penderitaan yang berbeda-beda dari yang mudah hingga sulit diselesaikan. Manusia tidak dapat mengatakan bahwa setiap situasi masalahnya sama, penderitaanya sama dan solusinya pun sama. Penderitaan bersifat universal, artinya penderitaan dapat datang kepada siapapun, kapanpun, dimanapun, dan apapun masalahnya.

 Contoh penderitaan manusia yaitu Mantan Presiden  B.J.Habibie yang mengalami banyak penderitaan di masa hidupnya. Ia menjabat menjadi presiden untuk menggantikan Soeharto untuk sementara selama sekitar satu tahun. Dalam masa  pemerintahannya, ia di fitnah oleh masyarakat umum dan berbagai kalangan karena diduga telah mengorupsi uang milik Negara dan membeli rumah yang ditepatinya dengan uang tersebut, Padahal rumah itu  adalah rumah yang ia punya sebelum menjabat sebagai Presiden. Pada akhirnya saat ia mengajukan laporan pertanggungjawabannya kepada MPR, laporan tersebut ditolak, sehingga ia tidak dapat mencalonkan diri lagi. Setelah itu ia turun dari masa pemerintahannya, banyak terjadi demo dan akhirnya ia tidak dapat melanjutkan masa kepemimpinannya. Setelah ia selesai menjabat, penderitaan beliau tidak selesai setelah pemerintahannya. Istrinya Ainun Habibie menderita sakit kanker, dan dirawat di rumah sakit dalam waktu yang cukup lama, hingga akhirnya Ainun Habibie pun meninggal.

Referensi : http://arfanart.wordpress.com/2012/06/13/manusia-dan-penderitaan/
                 http://witaeka.blogspot.com/2013_10_01_archive.html

Kalkulus (Turunan)

1. Jika f(x) = cos² 5x, maka f`(x) adalah

Jawab :

f(x) = cos² 5x

f`(x)   = 2 cos^2-1 5x (-sin 5x) . 5

        = 2 cos 5x (-sin 5x). 5

        = -2 sin 5x cos 5x . 5

        = -5 sin 2(5x)

        = -5 sin 10x

Keterangan :

f(x) = cos x          =>           f`(x) = - sin x

f(x) = sin x           =>           f`(x) = cos x

sin 2x = 2 sinx cosx

2. Jika f(x) =       1 / (2x + 3)²         , maka f`(x) adalah

Jawab :

f(x) =       1 / (2x + 3)²         = (2x + 3)^-2

f`(x) = -2 (2x + 3)^-2-1  . 2

        = -2 (2x + 3)^-3 . 2

        = -4 (2x + 3)^-3

      =     -4  / (2x + 3)³ 

3.Diketahui f(x) = 8x³ + 5x² + 10 maka nilai f`(3) adalah ...

Jawab :

f(x) = 8x³ + 5x² + 10

f`(x) = 24x² + 10x

f`(3) = 24(3)² + 10(3)

        = 24 (9) + 30

        = 216 + 30

        = 246

4. Jika f(x) = 5x³ + 4x² – 2x + 7, maka nilai dari f`(2) adalah ...

Jawab :

f(x) = 5x³ + 4x² – 2x + 7

f`(x) = 15x² + 8x – 2

f`(2) = 15(2)² + 8(2) – 2

        = 15 (4) + 16 – 2

        = 60 + 16 – 2

        = 74
5. Turunan dari g(x) = ( 4x² + 5 )⁴ adalah ...

Jawab :

g(x) = ( 4x² + 5 )⁴

g`(x) = 4 ( 4x² + 5 )³ 8x

         = 32x ( 4x² + 5 )³

NAMA : MASRIDHO MUHAMMAD
KELAS : 1ID10
NPM : 35413338

Upacara Rambu Solo’ di Tana Toraja

Upacara ini merupakan salah satu budaya asli Indonesia yang sampai sekarang masih ada dan masih dilakukan. Hal ini dikarenakan upacara tersebut merupakan ritual adat pemakaman dari masyarakat Toraja yang bertujuan mengantarkan arwah orang yang telah meninggal menuju alam roh, yaitu alam dimana para leluhur mendapatkan keabadian di sebuah tempat peristirahatan abadi yang dinamakan Puya. Upacara pemakaman ini terkadang baru bisa dilakukan oleh keluarga yang ditinggalkan karena upacara pemakaman ini membutuhkan biaya yang tidak sedikit, bahkan bisa mencapai ratusan hingga milyaran rupiah. Oleh sebab itu, keluarga yang ditinggalkan baru bisa melakukan upacara tersebut beberapa minggu sampai bertahun-tahun untuk bisa mengumpulkan biaya upacara tersebut. Semakin kaya dan berkuasa seseorang, maka biaya upacara pemakamannya akan semakin mahal. Upacara ini merupakan acara tradisi yang sangat mewah di Tana Toraja, karena memakan waktu lama untuk merayakannya. Upacara ini biasanya dilaksanakan pada siang hari, saat matahari mulai condong ke barat dan membutuhkan waktu 3-5 hari. Bahkan bisa sampai tiga minggu untuk kalangan para bangsawan. Tempat untuk menaruh jasad juga harus tinggi karena menurut kepercayaan di kalangan orang Tana Toraja, semakin tinggi tempat jenazah tersebut diletakkan, maka semakin cepat pula rohnya sampai ke nirwana. Puncak dari Upacara Rambu Solo’ disebut dengan Rante. Dalam upacara ini terdapat beberapa rangkaian ritual mulai dari proses pembungkusan jenazah (ma’tudan mebalun), penurunan jenazah ke lumbung untuk disemayamkan (ma’popengkalao alang), dan ritual ma'pasonglo yang merupakan ritual membawa jenazah dari bagian bawah bukit ke puncak bukit (tempat persemayaman terakhir). Selain itu, terdapat juga berbagai atraksi budaya yang dipertontonkan, seperti adu kerbau dan pementasan tari ma'badong. Yang membuat budaya ini unik adalah kerbau disembelih dengan cara menebas leher kerbau hanya dengan sekali tebasan. Hal ini dikarenakan Suku Toraja percaya bahwa setiap arwah membutuhkan kerbau untuk melakukan perjalanannya menuju keabadian. Semakin banyak kerbau yang ditebas, maka arwah tersebut akan lebih cepat sampai ke tempat abadi. Selain itu, tidak hanya kerbau yang menjadi bekal saat melakukan perjakan ke tempat abadi, tetapi juga berupa pakaian, perhiasan, hingga uang yang dihantarkan bersama jenazah ke tempat peristirahatan. Bagi para leluhur yang sudah meninggal sebelumnya, dapat pula dititipkan persembahan korban sembelihan lewat arwah jenazah yang sedang diupacarakan. Keyakinan yang mereka percaya sejak zaman leluhur ini menggambarkan kesetiaan dan kecintaan suku Toraja kepada para leluhur baik dalam hidup dan matinya. Kekuasaan di bumi yang perbuatannya harus dipegang baik dalam kehidupan pertanian maupun dalam upacara pemakaman disebut to minaa (seorang pendeta aluk). Aluk tidak hanya merupakan sistem kepercayaan, tetapi juga merupakan gabungan antara agama, hukum, dan kebiasaan. Aluk mengatur kehidupan bermasyarakat, praktik pertanian, serta ritual keagamaan. Tata cara Aluk mungkin berbeda antara satu desa dengan desa lainnya. Satu hukum yang umum adalah peraturan bahwa ritual kematian dan kehidupan harus dipisahkan.Hal tersebut dikarenakan Suku Toraja percaya bahwa ritual kematian akan menghancurkan jenazah jika pelaksanaannya digabung dengan ritual kehidupan karena kedua ritual tersebut memiliki arti yang sama pentingnya.

       Unsur dan Nilai-Nilai yang Terkandung dalam Rambu Solo: 

Upacara Rambu Solo memiliki beberapa luhur dalam kehidupan masyarakat, seperti gotong royong dan tolong-menolong. Meskipun terlihat sebagai perilaku boros karena mencari harta untuk dihabiskan dalam suatu kematian, unsur gotong-royong yang terlihat sangatlah jelas, contohnya dalam menyediakan kerbau. Suatu keluarga jasad mendapat sumbangan kerbau, babi, atau uang dari keluarganya untuk melaksanakan Upacara Rambu Solo. Perilaku tolong-menolong juga memiliki arti penting dalam pelaksanaan Rambu Solo. Upacara ini dilakukan oleh siapa pun yang mampu. Terkadang, ada juga pembagian daging kerbau kepada orang-orang yang tidak mampu. Hal ini dapat mengurangi jarak antara kesenjangan sosial. Selain dua nilai di atas, nilai religi juga termasuk dalam upacara Rambu Solo. Masyarakat Toraja percaya bahwa kematian sebenarnya tidak perlu untuk ditakuti karena mereka percaya bahwa ada kehidupan lain setelah kematian. Menurut mereka, kematian adalah bagian dari suatu kehidupan yang wajib dijalani. Walau biasanya diisi oleh isak tangis, kematian juga menjadi hal yang menyenangkan karena akan membawa manusia kembali menuju surga, asal-muasal leluhur. Dengan kata lain, mereka percaya adanya kehidupan baru setelah kematian. Dalam upacara kematian Rambu Solo, jarang jika ada keluarga yang menangisi sang jasad, sebab mereka punya waktu yang cukup untuk mengucapkan selamat jalan kepada sang jasad, sebab jasad yang sudah mati akan disimpan dalam rumah adat ( tongkonan ). Lamanya waktu penyimpanan bisa mencapai hitungan tahun. Ada beberapa hal yang menjadi tujuan jasad disimpan , pertama adalah menunggu sampai keluarga mampu untuk melaksanakan upacara kematian Rambu Solo, kedua adalah menunggu sampai anak-anak dari jasad datang semua untuk siap menghadiri upacara kematian ini. Karena menurut mereka orang yang sudah mati namun belum diupacarakan tradisi Rambu Solo ini dianggap hanya sakit, karena dianggap masih “ sakit “. Orang yang sudah meninggal tadi harus dirawat dan diperlakukan sebagai orang yang masih hidup. Perubahan dalam Upacara Rambu Solo:
1.Keluarga jasad yang sudah meninggal tidak perlu untuk merawat seperti orang hidup.
2.Biaya upacara Rambu Solo tidak perlu mengeluarkan biaya yang besar.
3.Para Leluhur yang meninggal terlebih dahulu tidak dititipkan lagi persembahan.

 Kaitan Manusia dengan Budaya Rambu Solo: 

Hubungan antara manusia dengan kematian sangat erat. Oleh karena itu, sebagai manusia biasa kita tidak harus selalu menangisi orang yang sudah meninggal karena ada kehidupan yang lebih baik setelah kematian

Sumber : http://tulisananakkos.wordpress.com/2010/06/24/makalah-rambu-solo-upacara-kematian-di-tana-toraja/

KEPRIBADIAN BANGSA TIMUR

Kepribadian Bangsa Timur adalah salah satu ciri khas serta adat dan istiadat yang mencerminkan masyarakat yang menganut budaya dari Timur. Kepribadian bangsa timur sangat beragam jenisnya, seperti aktif, sopan santun, serta mampu mempertahankan budaya di zaman modern. Selain itu, sifat toleransi yang tinggi merupakan salah satu sifat yang paling dikenal dari bangsa timur. Kepribadian bangsa timur juga terkenal dengan cara berbicara dan berpakaian yang baik dan benar. Misalnya masyarakat Indonesia yang berada di daerah Jawa. Sebagian besar mereka berbicara dengan lembut dan sopan. Hal tersebut merupakan ciri khas kepribadian yang unik. Sampai saai ini, bangsa timur masih memiliki kebudayaan yang kental dari negara atau daerah masing-masing. Masih banyak tradisi yang masih dilakukkan oleh bangsa timur dari zaman dahulu hingga sekarang. Contohnya daerah Bali yang masih melaksanakan tarian khas daerahnya yaitu tari kecak.

PENGERTIAN MANUSIA DAN HAKIKATNYA

ARTI MANUSIA Secara bahasa manusia berasal dari kata “manu” (Sansekerta), yang berarti berpikir, berakal budi atau makhluk yang berakal budi (mampu menguasai makhluk lain). Sedangkan secara istilah, manusia dapat diartikan sebuah konsep atau sebuah fakta, sebuah gagasan atau realitas, sebuah kelompok (genus) atau seorang individu. Manusia merupakan makhluk yang paling sempurna didunia. Hal ini dikarenakan hanya manusia yang memiliki akal dan pikiran. Oleh sebab itu, manusia tidak bisa hidup sendiri. Manusia juga merupakan makhluk sosial yang senantiasa berinteraksi. Interaksi tersebut dapat terjadi antara individu dengan individu, individu dengan kelompok, maupun kelompok dengan kelompok. Oleh sebab itu, manusia mempunyai suatu sistem adat istiadat tertentu yang bersifat terus menerus, dan yang terikat oleh suatu rasa identitas bersama.

     Pengertian Manusia Menurut Para Ahli 

Berikut merupakan definisi manusia menurut para ahli: 

1. NICOLAUS D. & A. SUDIARJA = Manusia merupakan bhinneka yang tunggal. Hal ini karena Bhinneka adalah jiwa dan raga. Akan tetapi tetap tunggal karena jiwa dan raga mereka adalah satu pasang. 
2. UPANISADS = Manusia adalah gabungan dari beberapa roh ataupun seluruh roh, jiwa, pikiran, dan fisik. 
3. KEES BERTENS = Manusia merupakan mahluk yang terdiri atas dua bagian yang kesatuannya tidak dapat didefinisikan dengan nyata. 
4. ERBE SENTANU = Manusia adalah mahluk yang diciptakan dengan sebaik-baiknya oleh Tuhan Yang Maha Esa. Bahkan bisa dibilang bahwa manusia adalah ciptaan Tuhan yang paling sempurna dibandingkan dengan mahluk lain yang ada didunia. 
5. PAULA J. C & JANET W. K = Manusia adalah mahluk yang memiliki sifat terbuka, bebas memilih dalam hidupnya, dan menanggung tanggung jawab atas keputusan dengan turut menyusun pola yang unggul dengan berbagai kemungkinan. 

 Dibandingkan dengan makhluk lainnya, manusia mempunyai banyak kelebihan. Hal tersebut menyebabkan manusia satu dengan yang lain memiliki perbedaan dengan makhluk lainnya. Diantara karakteristik manusia adalah :
1.Aspek Kreasi
2.Aspek Ilmu
3.Aspek Kehendak
4.Pengarahan Akhlak

 Pengertian Hakikat Manusia 

Semua manusia pasti memiliki hakikatnya. Tapi, apakah arti hakikat manusia itu sendiri? Hakikat manusia ialah peran ataupun fungsi nyata yang harus dijalankan oleh setiap umat manusia didunia. Tetapi, hal tersebut tidak selalu benar karena banyak manusia yang tidak menjalankan peran ataupun fungsi nyata dengan benar, contonya melakukan kejahatan.
Berikut merupakan pengertian hakikat manusia sebagai makhluk sosial dan individu:

• Manusia sebagai makhluk sosial Manusia adalah makhluk sosial, artinya manusia tidak dapat hidup tanpa bantuan orang lain. Setiap manusia memerlukan orang lain untuk hidup bersama dengan orang lain untuk memenuhi kebutuhan hidupnya. Pada perkembangan seperti zaman modern sekarang, manusia tidak hanya membutuhkan orang lain, tetapi juga membutuhkan sarana dan prasarana pendukung seperti lembaga-lembaga masyarakat ataupun Negara. 
• Manusia sebagai makhluk individu, artinya mereka berusaha untuk selalu menghasilkan sesuatu untuk dijadikan kepentingan, kebutuhan, dan potensi pribadi yang dimilikinya. Hal tersebut akan terus berkembang dan selalu mengikuti perkembangan hidup manusia itu sendiri yang dialaminya dan perkembangan yang ada pada dirinya. 

Manusia juga memiliki wujud dan sifat hakikatnya, yaitu: 

1. Kemampuan Menyadari Diri = Kemampuan mengembangkan kesempatan yang ada, dan memperluas kearah kesempurnaan dan menyadarinya sebagai kekuatan. 
2. Kemampuan Bereksistensi = Manusia bersifat aktif dan manusia adalah manejer untuk lingkungannya. Pemilikan Kata Hati 
3. Kemampuan membuat keputusan tentang sesuatu yang baik dan buruk baginya. Cara meningkatkan : Belajar dari apa yang sudah pernah dilakukan serta melatih pikiran dan emosional. 
4. Kemampuan Bertanggung Jawab = Segala sesuatu perbuatan harus sesuai dengan kodratnya karena manusia memiliki tuntutan yang harus dipenuhi. 

    Sumber:

http://kamelia11.wordpress.com/tag/pengertian-manusia-menurut-para-ahli/ http://sman1glagah.com/pengertian-hakikat-manusia/
http://www.wawasanpendidikan.com/2013/05/artikel-pendidikan-tentang-sifat-dan-wujud-hakekat-manusia_30.html

Budaya di Indonesia yang Mulai Menghilang

Indonesia merupakan salah satu dengan negara yang memiliki kebudayaan yang sangat beragam. Maka tidak heran kalau banyak negara lain di dunia sangat kagum kepada kita. Akan tetapi, seiring berjalannya waktu dari masa ke masa, budaya itu pun mulai menghilang dari kita. Salah satunya karena adanya budaya dari negara-negara lain. Hal ini membuat banyak sekali generasi muda yang mulai meninggalkannya dan beralih mengikuti dan meniru budaya lain. Berikut merupakan contoh yang terjadi di Indonesia:

1. Meningkatnya Sikap Individualisme Sejak zaman dahulu, budaya yang sangat melekat pada diri bangsa Indonesia, yaitu 3S (Senyum,Salam,Sapa). Setiap hari kita selalu menegur sapa dalam keluarga, teman, ataupun orang yang kita kenal saat di jalan raya atau pun ditempat lain. Namun, di zaman modern saat ini, banyak diantara kita yang mulai meninggalkannya. Contohnya saat kita bertemu teman di jalan. Tanpa kita sadari bahwa terkadang kita tidak berusaha untuk saling menyapa ataupun hanya sekedar senyum melihatnya. Maka tidak heran kalau banyak anak remaja yang kurang pergaulan. Selain itu, faktor lainnya yaitu kurang pendidikan, baik di keluarga, di sekolah, atau pun di lingkungan sekitarnya. 
2. Kurangnya Rasa Tanggung Jawab Tanggung Jawab merupakan salah satu budaya kita yang sangat dikenal oleh seluruh masyarakat dunia. Akan tetapi, selama beberapa tahun terakhir, banyak orang yang seakan tidak peduli dengan tanggung jawabnya. Bahkan, banyak di antara mereka yang lari dari tanggung jawab. Mereka mengambil uang yang bukan haknya dan pergi melarikan diri ke luar negeri dengan membawa uang tersebut. Akibatnya, banyak rakyat kecil yang mengalami kemiskinan dan kehilangan pekerjaannya, hingga harus menjadi gelandangan atau pengemis. Selain itu, akibat lain dari kurangnya rasa tanggung jawab ialah tidak dipercayai lagi oleh orang lain karena dia tidak bisa menjaga amanat yang telah diberikan. 
3. Kurangnya Rasa Percaya Diri Terhadap Budaya Sendiri Salah satu budaya masyarakat Indonesia yang sekarang paling memprihatinkan adalah kurangnya rasa percaya diri terhadap budaya bangsa sendiri. Hal ini disebabkan banyaknya generasi muda yang lebih memilih budaya dari negara lain seperti negara-negara di amerika dan eropa barat. Oleh sebab itu, banyak generasi muda di Indonesia yang enggan menunjukkan rasa bangga pada budayanya sehingga budaya Indonesia mulai ditinggalkan karena dianggap kuno dan sudah tidak tidak zamannya lagi. Ini menyebabkan budaya Indonesia mudah diambil Negara lain, seperti kejadian reog ponorogo beberapa waktu yang lalu. Selain kejadian tersebut, banyak kejadian lain yang juga sama nasibnya. 

Dalam hal ini, sebagai salah satu mahasiswa jurusan teknik industri, ada beberapa hal yang dapat dilakukan agar bisa mempertahankan budaya Indonesia, diantaranya:

1. Mengadakan lomba yang berkaitan erat dengan budaya Indonesia seperti lomba estafet balap karung, panjat pinang, menyanyi lagu daerah, dan sebagainya. 
2. Membuat sebuah prakarya seperti membuat model batik hasil tangan sendiri. 
3. Membuat hari Indonesia, dimana pada hari tersebut hanya ditujukan untuk produk Indonesia seperti lagu Indonesia, lagu daerah, jajanan khas Indonesia, dan sebagainya. 
4. Mempererat tali silaturahmi antar jurusan agar bisa menambah keakraban satu sama lain.